Question

在△ABC中，三邊a、b、c所對的角分別為A、B、C，若a2+b2-c2+

2

ab=0，則角C的大小為

 

．

Answer 1

分析：先根據余弦定理得出2abcosC=a²+b²-c²，再通過已知a2+b2-c2+

2

ab=0，進而求出cosC的值，最后求得C．

解答：解：∵根據余弦定理c²=a²+b²-2abcosC
∴2abcosC=a²+b²-c²
∵若a2+b2-c2+

2

ab=0
∴a²+b²-c²=-

2

ab
∴2abcosC=-

2

ab
∴cosC=-

2

2

C=

3π

4

故答案為：

3π

4

點評：本題主要考查余弦定理的應用．屬基礎題．