Question

若a、b是兩條異面直線，則下列命題錯誤的是（ ）
A．存在平面α，使a?α，b∥α
B．存在平面α、β，使a?α，b?β，且α∥β
C．存在平面α，使a?α，b⊥α
D．存在平面α、β，使a?α，b?β，且α⊥β

Answer 1

【答案】分析：對與要說明的4個選項可以把直線與相應(yīng)的平面放到正方體中就可以說明，畫出正方體圖象，利用正方體自身的特點即可以說明問題，也就是把要說明的線與平面放入大家都
熟悉的幾何體中即可．
解答：解：由題意真對選項畫出一個正方體加以說明如下：
對與A：記AD=a?平面ABCD，EF=b，顯然符合條件但b∥平面ABCD，與選項A矛盾，所以A正確；
 
對與B：記AB=a?平面ABCD，記FG=b?平面EFGH，此時符合a，b兩直線異面，且分別在兩個平面內(nèi)，這兩平面平行，故B正確；
對與D：記AB=a?平面ABCD，記FG=b?平面BFGC，此時符合題意，此時兩平面就是垂直，所以D正確；故有此分析應(yīng)該選C．
故答案選：C
點評：此題重點考查了學生對常見模型的熟悉程度及正方體的特性，還考查了對與要說明的問題要找準可以利用的實際具體模型，進而對與要說明的問題內(nèi)容具體形象化．