（本小題滿分12分）
已知點
是函數(shù)
的圖像上一點.等比數(shù)列
的前n項和為
.數(shù)列
的首項為c,且前n項和
滿足
（1）求數(shù)列和
的通項公式；
（2）若數(shù)列
的前
項和為
，問滿足
＞
的最小正整數(shù)是多少？
（Ⅰ）
(
)；（2）
的最小正整數(shù)為112.
【解析】本題是數(shù)列與函數(shù)的綜合題目，用到了列項相消，錯位相減等一些數(shù)列的基本方法，綜合性比較強，考查點比較全面．
（1）根據(jù)an=[f(n)-c]-[f(n-1)-c]=-
求出{an}的通項公式；根據(jù)Sn-Sn-1=
+
求出{}的通項公式，進而求出Sn，bn的通項公式．
（2）根據(jù)bn的通項公式，通過列項相消的方法求出{ 
}的前n項和為Tn進而解出n．
解：（Ⅰ）
,
,
.
又數(shù)列
成等比數(shù)列，
，所以
；
又公比
，所以
；
又
,
,
；
數(shù)列
構成一個首項為1公差為1的等差數(shù)列，
， 
當
， 
；n=1時，也適合上式。
()；
；
由
得
，滿足的最小正整數(shù)為112.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
| 3 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經(jīng)濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的
、
、
.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：
（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調查和預測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求