Question

（x+2）（x-1）⁵展開式中含x³項的系數(shù)為

10

．

Answer 1

分析：利用（x-5）⁵展開式的二次項與x+2的一次項相乘，展開式的三次項與x+2的常數(shù)項相乘，即可得到（x-1）⁵（x+2）的展開式中含x³項的系數(shù)．

解答：解：（x-1）⁵展開式通項Tr+1=

(-1)rC

r 5

x5-r
令5-r=2可得r=3，令5-r=3可得r=2
∴含x³項的系數(shù)為-

C

3 5

+2

C

2 5

=10
故答案為：10

點(diǎn)評：本題考查二項式定理的運(yùn)用，考查利用展開式確定指定項的系數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確寫出展開式