Question

函數y=log

1

3

(-x2+x+2)的單調遞增區間是

[

1

2

，2）

．

Answer 1

分析：先求出函數y=log

1

3

(-x2+x+2)的定義域為（-1，2）．本題即求函數t在區間（-1，2）上的減區間，由二次函數的性質可得，可得函數t在
區間（-1，2）上的減區間．

解答：解：令t=-x²+x+2=-（x+1）（x-2）＞0，可得-1＜x＜2，故函數y=log

1

3

(-x2+x+2)的定義域為（-1，2）．
本題即求函數t在區間（-1，2）上的減區間，由二次函數的性質可得，函數t在區間（-1，2）上的減區間為[

1

2

，2），
故答案為[

1

2

，2）．

點評：本題主要考查對數函數、二次函數的性質，復合函數的單調性，體現了轉化的數學思想，屬于中檔題．