【題目】在
中， 
所對的邊分別為
，且
.
(1)求角
的大小；
(2)若
， 
， 
為
的中點，求
的長．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】試題分析：（1）由已知，利用正弦定理可得
a2＝
b2＋
c2－2b，再利用余弦定理即可得出cosA，結合A的范圍即可得解A的值．
（2）△ABC中，先由正弦定理求得AC的值，再由余弦定理求得AB的值，△ABD中，由余弦定理求得BD的值．
試題解析：
(1)因為
asin A＝(b－c)sin B＋(c－b)·sin C，
由正弦定理得a2＝(b－c)b＋(c－b)c，
整理得a2＝b2＋c2－2bc，
由余弦定理得cos A＝
＝
＝
，
因為A∈(0，π)，所以A＝
.
(2)由cos B＝
，得sin B＝
＝
＝
，
所以cos C＝cos[π－(A＋B)]＝－cos(A＋B)＝－
＝－
，
由正弦定理得b＝
＝
＝2，
所以CD＝
AC＝1，
在△BCD中，由余弦定理得BD2＝(
)2＋12－2×1××
＝13，
所以BD＝
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列{an}的前n項和是Sn ， 若點An（n， 
）在函數f（x）=﹣x+c的圖象上運動，其中c是與x無關的常數，且a1=3（n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）記bn=a 
，求數列{bn}的前n項和Tn的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某投資人欲將5百萬元獎金投入甲、乙兩種理財產品，根據銀行預測，甲、乙兩種理財產品的收益與投入獎金
的關系式分別為
，其中
為常數且
.設對乙種產品投入獎金
百萬元，其中
．
（1）當
時，如何進行投資才能使得總收益
最大；（總收益
）
（2）銀行為了吸儲，考慮到投資人的收益，無論投資人獎金如何分配，要使得總收益不低于
，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】公差不為0的等差數列
中，已知
且
，其前
項和
的最大值為（ ）
A. 25 B. 26 C. 27 D. 28
【答案】B
【解析】設等差數列
的公差為
,
∵
，
∴
，
整理得
，
∵
，
∴
．
∴
，
∴當
時， 
．
故
最大，且
．選B．
點睛：求等差數列前n項和最值的常用方法：
①利用等差數列的單調性， 求出其正負轉折項，便可求得和的最值；
②將等差數列的前n項和
(A、B為常數)看作關于n的二次函數，根據二次函數的性質求最值．
【題型】單選題
【結束】
9
【題目】如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積為（ ）
A. 
B. 
C. 90 D. 81
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某網店統(tǒng)計了連續(xù)三天售出商品的種類情況：第一天售出19種商品，第二天售出13種商品，第三天售出18種商品；前兩天都售出的商品有3種，后兩天都售出的商品有4種，則該網店
①第一天售出但第二天未售出的商品有______種；
②這三天售出的商品最少有_______種.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點． 
（1）證明PA∥平面BDE；
（2）證明：DE⊥面PBC；
（3）求直線AB與平面PBC所成角的大小．
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