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(12分)已知函數.
(1)若上是增函數,求實數的取值范圍;
(2)若的極值點,求上的最小值和最大值.
(1).(2)上最大值是,最小值是
(1)本小題實質是上恒成立,然后再進一步轉化為
即可.
(2)由題意知,從而可建立關于a的方程,從而得到a的值,然后再利用導數求閉區間上的最值即可.
(1),要上是增函數,則恒成立,∴,故.
(2)由的極值點,得,∴
時,時,
上最大值是,最小值是
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題14分)設函數.
(Ⅰ)討論的單調性;
(Ⅱ)已知,若函數的圖象總在直線的下方,求的取值范圍;
(Ⅲ)記為函數的導函數.若,試問:在區間上是否存在)個正數,使得成立?請證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數
(1)當時,求的極值;
(2)當時,試比較的大小;
(3)求證:).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)在五棱錐,,,
,,
(1)求證:平面
(2)求二面角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知函數在(0,1)上是增函數.(1)求的取值范圍;
(2)設),試求函數的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數有3個不同的零點,則實數的取值范圍是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分) 已知函數處取得極小值.
(1)求m的值。
(2)若上是增函數,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)求函數的單調區間和最小值;
(Ⅱ)若函數上是最小值為,求的值;
(Ⅲ)當(其中="2.718" 28…是自然對數的底數).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題10分)已知函數
(1)利用函數單調性的定義,判斷函數上的單調性;
(2)若,求函數上的最大值

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同步練習冊答案
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