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(本題滿分15分) 已知函數
且
在
處取得極小值.
（1）求m的值。
（2）若
在
上是增函數，求實數
的取值范圍。
（1）
（2）
。
本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用。
（1）因為
在
處取得極小值
得
或
，進而分析單調性，得到極值點，求解m的值。
（2）
在
上是增函數，
不等式
恒成立，分離參數求解參數的范圍。
解（1）
在
處取得極小值
得
或
當
時
在
上是增函數在
上是減函數
在
處取得極小值
當
時
在
上是減函數 在
上是增函數
在
處取得極大值極大值 ，不符題意
（6分）
（2）
在
上是增函數，
不等式
恒成立
即
恒成立
令
當
時等號成立
時 （15分）
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（15分）已知函數
.
（1）若
的切線，函數
處取得極值1，求
，
，
的值；
證明：
；
（3）若
，且函數
上單調遞增，
求實數
的取值范圍。
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數
（
），
．
（Ⅰ）若
，曲線
在點
處的切線與
軸垂直，求
的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求證：
；
（Ⅲ）若
，試探究函數
與
的圖象在其公共點處是否存在公切線，若存在，研究
值的個數；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
若在
的展開式中，第4項是常數項，則
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數
=
，
.
（1）求函數
在區間
上的值域；
（2）是否存在實數
，對任意給定的
，在區間
上都存在兩個不同的
，使得
成立.若存在，求出
的取值范圍；若不存在，請說明理由.
（3）給出如下定義：對于函數
圖象上任意不同的兩點
，如果對于函數
圖象上的點
（其中
總能使得
成立，則稱函數具備性質“
”，試判斷函數
是不是具備性質“
”，并說明理由.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
已知定義在R上的奇函數
，設其導函數
，當
時，恒有
，則滿足
的實數
的取值范圍是（ ）
| A．（-1，2） | B． | C． | D．（-2，1） |
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（12分）已知函數
.
（1）若
在
上是增函數，求實數
的取值范圍；
（2）若
是
的極值點，求
在
上的最小值和最大值.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本題滿分14分）
設函數
（1）求函數
極值；
（2）當
恒成立，求實數a的取值范圍.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
(本小題滿分12分) 已知函數
的圖像經過點
，曲線在點
處的切線恰好與直線
垂直．
（I）求實數
的值；
（Ⅱ）若函數
在區間
上單調遞增，求實數
的取值范圍．
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