Question

過點P（0，-2）與拋物線y²=4x只有一個公共點的直線的條數是（　　）

A．1條

B．2條

C．3條

D．無數條

Answer 1

分析：先驗證點（0，-2）在拋物線y²=4x外，進而根據拋物線的圖象和性質可得到答案．

解答：解：由題意可知點（0，-2）在拋物線y²=4x外
故過點（0，-2）且與拋物線y²=4x只有一個公共點時只能是
i）過點（0，-2）且與拋物線y²=4x相切，此時有兩條直線．
ii）過點（0，-2）且平行與對稱軸，此時有一條直線．
故選C．

點評：本題主要考查拋物線的基本性質，解決拋物線問題時，一定要注意判斷焦點所在位置，避免出錯．