Question

定義在R上的偶函數f（x）在區間（0，+∞）上單調遞增，且f（

1

2

）=0；A為△ABC的內角，且滿足f（cosA）＜0，則A的取值范圍是______．

Answer 1

由題意定義在R上的偶函數f（x）在區間（0，+∞）上單調遞增，且f（

1

2

）=0；函數在（-∞，0）上減，且f（-

1

2

）=0，
由f（cosA）＜0得-

1

2

＜cosA＜

1

2

由余弦函數的性質知A∈（

π

3

，

2π

3

）
故答案為（

π

3

，

2π

3

）