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設等差數列

的前

項和為

,若

,則當

取最小值時,

等于 ( ）

A．8　

B．7

C．6　

D．9

由等差數列的性質可得 a₃+a₇=2a₅=-6，解得a₅=-3．又a₁=-11，設公差為d，所以，a₅=a₁+4d=-11+4d=-3，解得d=2．則a_n=-11+2（n-1）=2n-13，所以S_n=n²-12n=（n-6）²-36，所以當n=6時，S_n取最小值．故選D．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數

的圖像經過點

.
（1）求該函數的解析式；
（2）數列

中，若

，

為數列

的前

項和，且滿足

，
證明數列

成等差數列，并求數列

的通項公式；
（3）另有一新數列

，若將數列

中的所有項按每一行比上一行多一項的規則排成
如下數表：

記表中的第一列數

構成的數列即為數列

，上表中，若從第三行起，第一行中的數按從左到右的順序均構成等比數列，且公比為同一個正數．當

時，求上表中第

行所有項的和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數列

的各項均為正數，前

項和為

，且

（1）求證數列

是等差數列；（2）設

…

，求

。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列

中

,且滿足

（1）求數列

的通項公式；
（2）設

是數列

的前

項和，求

。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知

是三個連續的自然數，且成等差數列，

成等比數列，求

的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數列

中,

,
且

（1）求證：

；（2）求數列

的通項公式；（3）求數列

的前

項和。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）某家庭為小孩買教育保險，小孩在出生的第一年父母就交納保險金，數目為a₁，以后每年交納的數目均比上一年增加d（d＞0），因此，歷年所交納的保險金數目為a₁,a₂,…是一個公差為d的等差數列，與此同時保險公司給予優惠的利息政策，不僅采用固定利率，而且計算復利，這就是說，如果固定利率為r（ｒ＞0），那么，在第n年末，第一年所交納的保險金就變為a₁（1+r）^n-1，第二年所交納的保險金就變為a₂（1+r）^n-2,…，以Tn表示到第n年末所累計的保險金總額。
（1）寫出T_n與T_n+1的遞推關系（n≥1）；
（2）若a₁=1,d=0.1，求｛T_n｝的通項公式。（用r表示）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列