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我們知道等比數列與等差數列在許多地方都有類似的性質，請由等差數列{an}的前n項和公式（d為公差），類比地得到等比數列{bn}的前n項積公式Tn=    （q為公比）
【答案】分析：由等差和等比數列的通項和求和公式及類比推理思想可得結果，在運用類比推理時，通常等差數列中的求和類比等比數列中的乘積．
解答：解：在等差數列{an}的前n項和為，
因為等差數列中的求和類比等比數列中的乘積，
所以各項均為正的等比數列{bn}的前n項和
故答案為：
點評：本題考查類比推理、等差和等比數列的類比，搞清等差和等比數列的聯系和區別是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

我們知道等比數列與等差數列在許多地方都有類似的性質，請由等差數列{an}的前n項和公式Sn=na1+
n(n-1)2
d（d為公差），類比地得到等比數列{bn}的前n項積公式Tn=
 
（q為公比）

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科目：高中數學 來源： 題型：

我們知道：兩個互為反函數的函數y=2x與y=log2x的圖象關于直線y=x成軸對稱，利這一性質，若x1和x2分別是2x+x+a=0和log2x+x+a=0的兩根，則x1+x2的值為直線y=x與直線y=-x-a的交點的橫坐標的2倍，即x1+x2=-a； 由函數y=x3與函數y=
3x
互為反函數，我們可以得出：若方程x3+x-3=0的根為x1，方程（x-3）3+x=0的根為x2，則x1+x2=
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數列{a2k-1}是等差數；數列{a2k}是等比數列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京市延慶一中高二（下）3月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

我們知道等比數列與等差數列在許多地方都有類似的性質，請由等差數列{an}的前n項和公式（d為公差），類比地得到等比數列{bn}的前n項積公式Tn=    （q為公比）

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