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【題目】在△ABC中，若a＝2bcos C，則△ABC的形狀為________．

【答案】等腰三角形

【解析】

∵a＝2bcos C，∴sin A＝2sin Bcos C，

而sinA＝sin(B＋C)＝sin Bcos C＋cos Bsin C，

∴cos Bsin C＝sin Bcos C，

即sin Bcos C－cos Bsin C＝0，

∴sin(B－C)＝0.

又－180°<B－C<180°，

∴B－C＝0，即B＝C.

∴△ABC為等腰三角形．

故答案為：等腰三角形

練習冊系列答案
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