Question

小明參加一次智力問答比賽，比賽共設三關，第一、二關各有兩個問題，兩個問題全答對，可進入下一關．第三關有三個問題，只要答對其中兩個問題，則闖關成功．每過一關可一次性獲得價值分別為100、300、500元獎品的獎勵，小明對三關中每個問題回答正確的概率依次為，且每個問題回答正確與否相互獨立，
(1)求小明過第一關但未過第二關的概率；
(2)用ξ表示小明所獲得獎品的價值，求ξ的分布列和期望．

Answer 1

解：(1)；
(2)ξ=0，100，400，900，
，
，
，
，
可得ξ的分布列

∴。