Question

已知曲線y=

1

3

x3上一點P(2，

8

3

)，則點P處的切線方程是

 

．

Answer 1

分析：先求出y′，把x=2代入y′即可求出切線的斜率，然后根據P點坐標和斜率寫出切線的方程即可．

解答：解：由曲線y=

1

3

x3求得y′=x²，把x=2代入y′中求得切線的斜率k=4，又切點為P（2，

8

3

）
則切線方程為y-

8

3

=4（x-2），化簡得y=4x-

16

3

故答案為：y=4x-

16

3

點評：此題要求學生會根據導數求曲線上過某點切線的斜率，以及會根據切點和斜率寫出切線的方程．是一道基礎題．