Question

已知曲線y=

1

3

x3+

4

3

，則曲線在點P（2，4）處的切線方程為（　　）

• A、4x+y-12=0
• B、4x-y-4=0
• C、2x+y-8=0
• D、2x-y=0

Answer 1

分析：求出曲線方程的導函數，把P點的橫坐標代入導函數中求出的導函數值即為所求切線的斜率，由求出的斜率和切點P的坐標寫出切線方程即可．

解答：解：求導得：y′=x²，由切點P（2，4），
所以所求切線的斜率k=y′_|x=2=4，
則曲線在點P（2，4）處的切線方程為：y-4=4（x-2），即4x-y-4=0．
故選B

點評：解本題的思路是求出曲線解析式的導函數，把切點的橫坐標代入求出切線的斜率，進而寫出切線方程．要求學生掌握求導法則以及會根據一點坐標和斜率寫出直線的方程．