（本題滿分12分）如圖，
，雙曲線M是以B、C為焦點且過A點.
(Ⅰ)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求雙曲線M的方程；
(Ⅱ)設(shè)過點E(1,0)的直線l分別與雙曲線M的左、右支交于
F、G兩點，直線l的斜率為k，求k的取值范圍.；
（Ⅲ）對于（II）中的直線l，是否存在k
使|OF|=|OG|
若有求出k的值，若沒有說明理由．（O為原點）
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西高安中學(xué)高二上期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）
如圖所示的幾何體是由以正三角形
為底面的直棱柱被平面
所截而得. 
，
為
的中點．
（1）當(dāng)
時，求平面與平面的夾角的余弦值；
（2）當(dāng)
為何值時，在棱
上存在點
，使
平面？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省八市高三3月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖，在長方體
中，已知上下兩底面為正方形，且邊長均為1；側(cè)棱
，為
中點，
為
中點，
為
上一個動點.
（Ⅰ）確定點的位置，使得
；
（Ⅱ）當(dāng)時，求二面角
的平
面角余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣西桂林中學(xué)高三7月月考試題理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=2，E是PB的中點，F(xiàn)是AD的中點．
⑴求異面直線PD與AE所成角的大小；
⑵求證：EF⊥平面PBC ；
⑶求二面角F—PC—B的大小．.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖南省招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本題滿分12分）
如圖3，在圓錐
中，已知
的直徑
的中點．
（I）證明：
（II）求直線和平面
所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年海南省高三五校聯(lián)考數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題
（本題滿分12分）
如圖，三棱錐S—ABC中，AB⊥BC，D、E分別為AC、BC的中點，SA=SB=SC。
（1）求證：BC⊥平面SDE；
（2）若AB=BC=2，SB=4，求三棱錐S—ABC的體積。
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(Ⅱ) 
（Ⅲ）
則
，得
…3分設(shè)雙曲線方程為
……5分
軸時，l與雙曲線無交點.當(dāng)l不垂直x軸時，可設(shè)l的方程：
，消去y，得
……………7分
與雙曲線的左、右兩支分別交于
……10分
……12分
，中點M（
使|OF|=|OG|．14分
