Question

計算求值：
（1）(2

1

4

)

1

2

+(

1

10

)-2-π0+(-

27

8

)

1

3

（2）log225•log3

1

16

•log5

1

9

．

Answer 1

分析：（1）將帶分數(shù)化為假分數(shù)；將小數(shù)化為分數(shù)；利用分數(shù)指數(shù)冪的運算法則化簡求出值．
（2）直接利用換底公式以及對數(shù)運算性質(zhì)化簡求值即可．

解答：解：（1）(2

1

4

)

1

2

+(

1

10

)-2-π0+(-

27

8

)

1

3

=(

3

2

)

1

2

×2+(10)2-1+(-

3

2

)

1

3

×3
=

3

2

+100-1-

3

2

=99．
（2）log225•log3

1

16

•log5

1

9

=

lg25

lg2

•

lg 1 16

lg3

•

lg 1 9

lg5

=

2lg5

lg2

•

-4lg2

lg3

•

-2lg3

lg5

=16．

點評：本題考查分數(shù)指數(shù)冪以及對數(shù)的運算法則、考查換底公式公式，基本知識的應用．