Question

在調(diào)查學生數(shù)學成績與物理成績之間的關(guān)系時，得到如下數(shù)據(jù)（人數(shù)）： 物理 成績好 物理 成績不好 合計 數(shù)學成績好 62 23 85 數(shù)學成績不好 28 22 50 合計 90 45 135 那么有把握認為數(shù)學成績與物理成績之間有關(guān)系的百分比為（　　）

A．25%

B．75%

C．95%

D．99%

Answer 1

分析：根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，利用所給的求觀測值的公式，代入公式，計算出k值，把觀測值同臨界值進行比較，即可得到結(jié)論．

解答：解：提出假設(shè)H₀：學生數(shù)學成績與物理成績之間沒有關(guān)系．
根據(jù)列聯(lián)表可以求得 K2=

135×(62×22-28×23)2

90×45×85×50

≈4.066＞3.841
當H₀成立時，P（K²＞3.841）=0.05．
所以我們有1-0.05=95%的把握認為：學生的數(shù)學成績與物理成績之間有關(guān)系，
故選C．

點評：本題考查獨立性檢驗的應(yīng)用，考查數(shù)據(jù)處理能力、運算求解能力和應(yīng)用意識，本題解題的關(guān)鍵是正確運算出觀測值，理解臨界值對應(yīng)的概率的意義，屬于基礎(chǔ)題．