Question

在調查學生數學成績與物理成績之間的關系時，得到如下數據（人數）：

	物理成績好	物理成績不好	合計
數學成績好	62	23	85
數學成績不好	28	22	50
合計	90	45	135

根據以上數據求得Χ²=

4.066

；所以有

95%

（填百分數）以上的把握認為數學成績與物理成績有關．

Answer 1

分析：根據表中所給的數據，利用所給的求觀測值的公式，代入公式 K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，計算出k值，把觀測值同臨界值進行比較，得到有95%的把握數學成績與物理成績有關．

解答：解：提出假設H₀：學生數學成績與物理成績之間沒有關系．
根據列聯表可以求得 K2=

135×(62×22-28×23)2

90×45×85×110

≈4.066＞3.841
當H₀成立時，P（K²＞3.841）=0.05．
所以我們有1-0.05=95%的把握認為：學生的數學成績與物理成績之間有關系，
故答案為：4.066；95%

點評：本題考查獨立性檢驗的應用，考查數據處理能力、運算求解能力和應用意識，本題解題的關鍵是正確運算出觀測值，理解臨界值對應的概率的意義，本題是一個基礎題．