Question

設雙曲線C的中心為點O,若有且只有一對相交于點O,所成的角為60°的直線A₁B₁和A₂B₂,使=,其中A₁,B₁和A₂,B₂分別是這對直線與雙曲線C的交點,則該雙曲線的離心率的取值范圍是(　　)

A．	B．
C．	D．

Answer 1

A

設雙曲線的焦點在x軸上,則雙曲線的一條漸近線的斜率k=,由題意知滿足<k≤,所以<≤3,<1+≤4,即<≤2,又雙曲線的離心率為e==,所以<e≤2.故選A.