若數列
的前
項和為
：；
（Ⅰ） 求數列的通項公式
；
(Ⅱ) 設數列
的前項和為
，是否存在實數
，使得
對一切正整數都成立?若存在,求出的最小值,若不存在,請說明理由．
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年黃岡市質檢文） （14分） 把自然數按上小下大、左小右大的原則排成如圖的三角形數表（每行比上一行多一個數）．設
是位于這個三角形數表中從上往下數第
行、從左往右數的第
個數（如
）．
⑴試用表示
（不要求證明）；
⑵若
，求的
值；
⑶記三角形數表從上往下數第
行各數和為
，令
，若數列
的前項和為
，求．
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科目：高中數學 來源：2014屆上海市高二上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（18分）已知數列
、
、
，點
，
，
在一直線上。
（1）求數列的通項公式；
（2）若數列滿足
，求數列的通項公式；
（3）若數列的前
項和為
，且滿足
（
為常數）,問點
，
，
，
是否在同一直線上，請說明理由。
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科目：高中數學 來源：2013屆北京市東城區高三12月聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知：數列
的前
項和為
，且滿足
，
.
（Ⅰ）求：
，
的值；
（Ⅱ）求：數列的通項公式；
（Ⅲ）若數列
的前項和為
，且滿足
，求數列的
前項和.
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科目：高中數學 來源：2013屆江西省高二下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數
的圖像在點
處的切線
與直線
垂直，若數列
的前
項和為
，則
的值為（ ）
A．
B．
C． 
D．
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科目：高中數學 來源：2010年北京市崇文區高三下學期一模數學（文）測試 題型：填空題
若數列
的前
項和為
，則
若數列
的前項積為
，類比上述結果，則
=_________；
此時，若
，則=___________．
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時
…………………………………………2分
，……………………5分
時
也適合上式， ………………………………………………………6分
………………………………………7分
……………………9分
……………………………………………10分
……………………………………………12分
對一切正整數都成立，即
故存在
的最小值
．…………………………………14分
