【題目】設f（x）=log2（3-x）．
（1）若g（x）=f（2+x）+f（2-x），判斷g（x）的奇偶性；
（2）記h（x）是y=f（3-x）的反函數，設A、B、C是函數h（x）圖象上三個不同的點，它們的縱坐標依次是m、m+2、m+4且m≥1；試求△ABC面積的取值范圍，并說明理由．
【答案】（1）偶函數（2）見解析
【解析】
（1）先求定義域，再用定義判斷奇偶性； （2）用兩個梯形減去一個梯形的面積列式SABC=SABED+SBCFE-SADFC，再構造關于m的函數求值域即可．
（1）由題意知g（x）=log2（1-x）+log2（1+x），函數g（x）的定義域為（-1，1），
又g（-x）=g（x），故為偶函數；
（2）由題意知h（x）=2x，則A（log2m，m），B（log2（m+2），m+2），C（log2（m+4），m+4）,過A，B，C分別作y軸的垂線，垂足依次為D，E，F，則
SADFC=log2[m2（m+4）2]，SABED=log2[m（m+4）]，SBCFE=log2[（m+2）（m+4）]，
∴SABC=SABED+SBCFE-SADFC=log2
=log2（1+
）
設φ（m）=1+（m≥1），
則φ（m）在[1，+∞）上單調遞減，
∴φ（m）∈（1，
]．
∴S△ABC∈（0，log2]
亮點激活精編提優100分大試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列有關線性回歸分析的四個命題：
①線性回歸直線必過樣本數據的中心點（
）；
②回歸直線就是散點圖中經過樣本數據點最多的那條直線；
③當相關性系數
時，兩個變量正相關；
④如果兩個變量的相關性越強，則相關性系數
就越接近于
．
其中真命題的個數為（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一口袋中裝有大小相同的2個白球和4個黑球，每次從袋中任意摸出一個球 .
（1）采取有放回抽樣方式，從中摸出兩個球，求兩球恰好顏色不同的概率；
（2）采取不放回抽樣方式，從中摸出兩個球，求摸得白球的個數的均值和方差.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知命題p：y=x+m﹣2的圖象不經過第二象限，命題q：方程x2+ 
=1表示焦點在x軸上的橢圓． （Ⅰ）試判斷p是q的什么條件；
（Ⅱ）若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是2017年第一季度五省GDP情況圖，則下列陳述中不正確的是（ ）
A. 2017年第一季度
總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個
B. 與去年同期相比，2017年第一季度五個省的總量均實現了增長
C. 去年同期河南省的總量不超過4000億元
D. 2017年第一季度增速由高到低排位第5的是浙江省
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在數列{an}中，a1=1，3anan﹣1+an﹣an﹣1=0（n≥2）．
（1）求證：數列{ 
}等差數列；
（2）數列bn=anan+1 ， 求數列bn的前n項和．
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