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已知α是第三象限角,且
(1)求sinα,cosα的值;
(2)設的終邊與單位圓交于點P,求點P的坐標.
【答案】分析:(1)由題意得sinα=3cosα,又sin2α+cos2α=1,結合角的象限,聯立方程可得;(2)設P(x,y),則,由誘導公式化簡可得.
解答:解:(1)由題意得sinα=3cosα…(1分)
又sin2α+cos2α=1…(2分)
聯立方程可得10cos2α=1
∵α在第三象限∴…(3分)
代入第一式可得…(4分)
(2)設P(x,y),則=…(6分)
=-cosα=
故可得點P的坐標為:(,)…(7分)
點評:本題考查同角三角函數的基本關系,以及三角函數的定義和誘導公式,屬基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知a是第三象限角,并且sina=-
4
5
,則tana等于( 。
A、
3
4
B、
4
3
C、-
3
4
D、-
4
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a是第三象限角,且f(a)=
sin(a-
π
2
)tan(π-a)cos(a+
2
)
sin(-a-π)tan(-π-a)

(1)化簡f(a);       
(2)若sin(a-
2
)=
1
5
,求f(a)的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a是第三象限角,且f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+2π)
tan(-α+π)sin(3π-α)

(1)化簡f(α);
(2)若sinα=-
3
5
,求f(α);
(3)若α=-
31π
3
,求f(α).

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知x是第三象限角,且f(x)=,

(1)化簡f(x);

(2)若cos(x-)=,求f(x)的值.

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科目:高中數學 來源:2014屆廣東省肇慶市高一下學期期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知,是第三象限角,求的值

 

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同步練習冊答案
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