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設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,其準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為,過點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn).
(1)若直線的斜率為,求證:;
(2)設(shè)直線的斜率分別為,求的值.
(1)詳見試題解析;(2)

試題分析:(1)將直線方程代入拋物線方程消元得一元二次方程,利用韋達(dá)定理及向量數(shù)量積坐標(biāo)公式驗(yàn)證;(2)設(shè)直線與拋物線聯(lián)立得,用表示,再化簡(jiǎn).
試題解析:(1) 與拋物線方程聯(lián)立得 設(shè)
;
(2)設(shè)直線與拋物線聯(lián)立得,
..
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知經(jīng)過點(diǎn)A(-4,0)的動(dòng)直線l與拋物線G:相交于B、C,當(dāng)直線l的斜率是時(shí),
(Ⅰ)求拋物線G的方程;
(Ⅱ)設(shè)線段BC的垂直平分線在y軸上的截距為b,求b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線,點(diǎn)P(-1,0)是其準(zhǔn)線與軸的焦點(diǎn),過P的直線與拋物線C交于A、B兩點(diǎn).
(1)當(dāng)線段AB的中點(diǎn)在直線上時(shí),求直線的方程;
(2)設(shè)F為拋物線C的焦點(diǎn),當(dāng)A為線段PB中點(diǎn)時(shí),求△FAB的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的焦點(diǎn)為(    )
A.(0,1)B.(1,0)C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是            .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)重合,它們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)的交點(diǎn)為,且軸垂直,則此雙曲線的離心率為(    )
A.B.2C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上,拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為4,則的值為(   )
A.4B.-2C.4或-4D.12或-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在拋物線上有一點(diǎn),若它到點(diǎn)的距離與它到拋物線的焦點(diǎn)的距離之和最小,則點(diǎn)的坐標(biāo)是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

拋物線C:過點(diǎn)(4,2),則拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)為      .

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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