【題目】若集合
滿足
，則稱
為集合
的一種分拆，并規定：當且僅當
時， 與
是集合的同一種分拆。若集合有三個元素，則集合的不同分拆種數是 .
【答案】27
【解析】
試題分析：設
①若
=時，
=A，此時只有一種分拆．
②若
是單元素集時，共有六種分拆，{1}與{2，3}，{1}與{1，2，3}，{2}與{1，3}，{2}與{1，2，3}，{3}與{1，2}，{3}與{1，2，3}．
③若
是雙元素集時，共有12種，{1，2}與{3}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}；
{1，3}與{2}，{1，2}，{2，3}，{1，2，3}；
{2，3}與{1}，{1，2}，{1，3}，{1，2，3}；
④若
=A={1，2，3}，則
=，{1}，{2}，{3}，{1，2}{1，3}，{2，3}，{1，2，3}共8種．
綜上有1+6+12+8=27
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）某旅行社設計了一個組織旅游團包飛機去廣州旅游的方案，其中旅行杜的包機費用為
元，旅游團中最多能有
人，并且旅游團中的人數
(單位：個）與每個人交給旅行社的費用
（單位：元）的關系如下：
.
（1）將旅行社的利潤
（單位：元）表示成旅游團中的人數
的函數（注：利潤=收取的費用一包機費用）；
（2）當旅游團有多少人時，旅行社的利潤最大？并求出最大利潤.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等差數列
的前
項和為
，并且
，數列
滿足：
，記數列
的前
項和為
.
（1）求數列
的通項公式
及前項和為
；
（2）求數列的通項公式
及前項和為
；
（3）記集合
，若
的子集個數為16，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】圍建一個面積為
的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2
的進出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為
元/
，新墻的造價為
元/
，設利用的舊墻的長度為
，費用為
元．
（1）將
表示為
的函數；
（2）試確定
的值，使得修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
的定義域為集合A，已知集合B={x|1＜x＜3}，C={x|x≥m}，全集為R．
（1）求（RA）∩B；
（2）若（A∪B）∩C≠，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知：函數f（x）=loga（2+x）-loga（2-x）（a＞0且a≠1）
（Ⅰ）求f（x）定義域；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性，并說明理由；
（Ⅲ）求使f（x）＞0的x的解集．
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