Question

已知cos

α

8

=-

4

5

，8π＜α＜12π，則sin

α

4

的值是（　　）

• A、

  24

  25

• B、-

  24

  25

• C、-

  12

  25

• D、±

  24

  25

Answer 1

分析：8π＜α＜12π⇒π＜

α

8

＜

3π

2

，由cos

α

8

=-

4

5

⇒sin

α

8

=-

3

5

，再利用二倍角的正弦即可求得sin

α

4

的值．

解答：解：∵8π＜α＜12π，
∴π＜

α

8

＜

3π

2

，
又cos

α

8

=-

4

5

，
∴sin

α

8

=-

3

5

，
∴sin

α

4

=2sin

α

8

•cos

α

8

=2×（-

3

5

）×（-

4

5

）=

24

25

，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角的正弦，考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，屬于中檔題．