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數列{an}的通項an=n2（cos2-sin2），其前n項和為Sn，則S30為（ ）
A．470
B．490
C．495
D．510
【答案】分析：利用二倍角的公式化簡可得一個三角函數，根據周期公式求出周期為3，可化簡S30，求出值即可．
解答：解：由于{cos2-sin2}以3為周期，
故S30=（-+32）+（-+62）+…+（-+302）=
∑[-+（3k）2]=∑[9k-]
=-25=470
故選A
點評：考查學生會求數列的和，掌握三角函數周期的計算方法．
練習冊系列答案
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設Sn是等差數列{an}前n項和，若a4=9，S3=15，則數列{an}的通項為（　　）
A、2n-3B、2n-1C、2n+1D、2n+3

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已知數列{an}中，a1為由曲線y=
x
，直線y=x-2及y軸所圍成圖形的面積的
3
32
倍Sn為該數列的前n項和，且Sn+1=an（1-an+1）+Sn．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若不等式an+an+1+an+2+…+a3n＞
a
24
對一切正整數n都成立，求正整數a的最大值，并證明結論．

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各項都為正數的數列{an}中，a1=1，a2=3，a3=6，a4=10猜想數列{an}的通項


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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