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若直線l：ax＋by＋4＝0(a>0，b>0)始終平分圓C：x2＋y2＋8x＋2y＋1＝0，則ab的最大值為________．
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圓C的圓心坐標為(－4，－1)，則有－4a－b＋4＝0，即4a＋b＝4.所以ab＝(4ab)≤＝×＝1.當且僅當a＝，b＝2取得等號．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直線l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．
(1)求證：不論m取什么實數，直線l與圓C恒交于兩點；
(2)求直線被圓C截得的弦長最小時直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓，點在直線上，若過點存在直線與圓交于、兩點，且點為的中點，則點橫坐標的取值范圍是        ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線y＝kx＋3與圓(x－2)2＋(y－3)2＝4相交于M，N兩點，若MN≥2，則k的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線與曲線有公共點,則b的取值范圍是 （　　）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

圓的圓心到直線的距離    .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圓有最大的面積,則直線y=(k-1)x+2的傾斜角α=　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設圓x2＋y2＝1的一條切線與x軸、y軸分別交于點A、B，則線段AB長度的最小值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線與圓的位置關系是（  ）
A．相交 B．相切 C．相離 D．無法確定

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同步練習冊答案
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