Question

函數y=log

1

2

（x²-3x+2）的單調遞減區間是（　　）

• A．（-∞，1）
• B．（2，+∞）
• C．（-∞，

  3

  2

  ）
• D．（

  3

  2

  ，+∞）

Answer 1

分析：先求出函數y=log

1

2

（x²-3x+2）的定義域，再由拋物線t=x²-3x+2開口向上，對稱軸方程為x=

3

2

，由復合函數的單調性的性質求函數y=log

1

2

（x²-3x+2）的單調遞減區間．

解答：解：∵函數y=log

1

2

（x²-3x+2），
∴x²-3x+2＞0，
解得x＜1，或x＞2．
∵拋物線t=x²-3x+2開口向上，對稱軸方程為x=

3

2

，
∴由復合函數的單調性的性質，知：
函數y=log

1

2

（x²-3x+2）的單調遞減區間是（2，+∞）．
故選B．

點評：本題考查復合函數的單調減區間，是基礎題．解題時要認真審題，注意對數函數性質的靈活運用．