Question

如圖，△OAB中，，設，若，則實數λ的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據向量加減法的三角形法則，根據OC=OB，設=，=，列出一個關于λ的方程，解方程，即可求出λ的值．
解答：解：∵=，=，∴，
又∵=λ•=，
又∵OC=OB，∴，
∴，
即（1+λ）²-2λ+λ²=
即（1+λ）²-2λ（1+λ）+（λ²-1）=0
∵λ≠-1
∴（1+λ）-2λ+（λ-1）=0
解得：λ=，
故選D
點評：本題很多同學會認為用定比分點的坐標公式來解答，因為已知條件中，并未給出任何點的坐標，故用定比分點坐標公式解答起來難度比較大，觀察到題目中大量出現平面向量的形式，故可用向量法解決問題．