Question

已知直線AB與平面α所成角為60°，其中點B∈平面α，點A∉平面α，點P是平面α上的動點，且P到直線AB的距離為2，則|PB|的取值范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：①當PB⊥AB時，此時|PB|最短；②當PB為如圖所示的直角三角形PBC的斜邊時最長．
解答：解：∵點P到直線AB的距離為2，當PB⊥AB時，∴|PB|=2；
當PB與AB不垂直時，|PB|＞2；
作PC⊥AB，如圖所示：則|PB|==．
故．
故答案為．
點評：正確找出PB與直線AB的位置關系是解題的關鍵．