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已知f(x)＝在區間[2，＋∞)上是減函數，則實數a的取值范圍是(　　)

(A)(－∞，4]        (B)(－∞，4)

(C)(－4,4]          (D)[－4,4]

C.∵y＝x2－ax＋3a＝(x－)2＋3a－在[，＋∞)上單調遞增，故≤2⇒a≤4，

令g(x)＝x2－ax＋3a，g(x)min＝g(2)＝22－2a＋3a＞0⇒a＞－4，故選C.

【誤區警示】本題極易忽視g(x)min＞0這一條件，而誤選A，根據原因只保證g(x)在[2，＋∞)上單調遞增，而忽視要保證函數f(x)有意義這一條件.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：安徽省無為嚴橋中學2007－2008第一次月考高三(數學文) 題型：044

已知f(x)＝在區間[－1，1]上是增函數．

(Ⅰ)求實數a的值組成的集合A；

(Ⅱ)設關于x的方程f(x)＝的兩個非零實根為x1、x2．試問：是否存在實數m，使得不等式m2＋tm＋1≥|x1－x2|對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4－4不等式選講）

已知f(x)＝定義在區間[－1，1]上,設x1，x2∈[－1，1]且x1≠x2．

(1)求證: | f(x1)－f(x2)|≤| x1－x2|

(2)若a2＋b2＝1，求證：f(a)＋f(b) ≤．

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科目：高中數學 來源：2014屆河北省衡水市高二9月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

 已知命題p：f(x)＝在區間(0，＋∞)上是減函數；命題q：不等式(x－1)2>m的解集為R.若命題“p∨q”為真，命題“p∧q”為假，求實數m的取值范圍是。

 

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科目：高中數學 來源：新課標高三數學導數專項訓練（河北） 題型：解答題

已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx在區間[0,1]上是增函數，在區間(－∞，0)，(1，＋∞)上是減函數，又f′＝.

(1)求f(x)的解析式；

(2)若在區間[0，m](m＞0)上恒有f(x)≤x成立，求m的取值范圍

 

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