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【題目】正項等差數列{an}滿足a1＝4，且a2，a4＋2,2a7－8成等比數列，{an}的前n項和為Sn.

(1)求數列{an}的通項公式；

(2)令，求數列{bn}的前n項和Tn.

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）根據等比數列性質得關于公差d的方程，解得d＝2，再代入等差數列通項公式即得（2）先求等差數列前n項和，再利用裂項相消法求數列{bn}的前n項和Tn.

試題解析：(1)設數列{an}的公差為d(d＞0)，

由已知得a2(2a7－8)＝(a4＋2)2，

化簡得d2＋4d－12＝0，解得d＝2或d＝－6(舍)．

所以an＝a1＋(n－1)d＝2n＋2.

(2)因為Sn＝＝＝n2＋3n，

所以bn＝＝＝＝－，

所以Tn＝b1＋b2＋b3＋…＋bn

＝(－)＋(－)＋(－)＋…＋(－)

＝－＝.

練習冊系列答案

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	支持	保留	不支持
30歲以下	900	120	280
30歲以上（含30歲）	300	260	140

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