【題目】已知定義在
上的奇函數
滿足
，且
時，
，給出下列結論：①
；②函數在
上是增函數；③函數的圖像關于直線
對稱；④若
，則關于
的方程
在
上的所有根之和為
.則其中正確命題的序號為____________.
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
：
上一點
到焦點的距離為4，動直線
交拋物線于坐標原點O和點A，交拋物線的準線于點B，若動點P滿足
，動點P的軌跡C的方程為
．
（1）求出拋物線的標準方程；
（2）求動點P的軌跡方程；
（3）以下給出曲線C的四個方面的性質，請你選擇其中的三個方面進行研究：①對稱性；②范圍；③漸近線；④
時，寫出由確定的函數
的單調區間．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市交通管理部門為了解市民對機動車“單雙號限行”的態度，隨機采訪了100名市民，將他們的意見和是否擁有私家車的情況進行了統計，得到了如下的
列聯表：
贊同限行 | 不贊同限行 | 合計 | |
沒有私家車 | 15 | ||
有私家車 | 45 | ||
合計 | 100 |
已知在被采訪的100人中隨機抽取1人且抽到“贊同限行”者的概率是
.
（1）請將上面的列聯表補充完整；
（2）根據上面的列聯表判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為“對限行的態度與是否擁有私家車有關”；
（3）將上述調查所得到的頻率視為概率.現在從該市大量市民中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名市民，抽取3次，記被抽取的3名市民中的“贊同限行”人數為
.若每次抽取的結果是相互獨立的，求的分布列、期望
和方差
.
附：參考公式：
，其中
.
臨界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.10 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對任意正整數
，若存在數列
，滿足
，其中
，則稱數列為正整數的生成數列，記為
.
（1）寫出2018的生成數列
；
（2）求證：對任意正整數，存在唯一的生成數列；
（3）求生成數列
的所有項的和.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】大數據時代對于現代人的數據分析能力要求越來越高，數據擬合是一種把現有數據通過數學方法來代入某條數式的表示方式，比如
，
，2，
，n是平面直角坐標系上的一系列點，用函數
來擬合該組數據，盡可能使得函數圖象與點列比較接近．其中一種描述接近程度的指標是函數的擬合誤差，擬合誤差越小越好，定義函數的擬合誤差為：
．已知平面直角坐標系上5個點的坐標數據如表：
x | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 |
y | 12 |
| 4 |
| 12 |
若用一次函數
來擬合上述表格中的數據，求該函數的擬合誤差
的最小值，并求出此時的函數解析式
；
若用二次函數
來擬合題干表格中的數據，求
；
請比較第問中的
和第
問中的
，用哪一個函數擬合題目中給出的數據更好？
請至少寫出三條理由
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，
分別為雙曲線
的左、右焦點，點P是以
為直徑的圓與C在第一象限內的交點，若線段
的中點Q在C的漸近線上，則C的兩條漸近線方程為__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知，分別為雙曲線的左、右焦點，點P是以為直徑的圓與C在第一象限內的交點，若線段的中點Q在C的漸近線上，則C的兩條漸近線方程為__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在地上有同樣大小的 5 塊積木，一堆 2 個，一堆 3 個，要把積木一塊一塊的全部放到某個盒子里，每次 只能取出其中一堆最上面的一塊，則不同的取法有______種（用數字作答）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
下列關于函數
的零點個數判斷正確的是（ ）
A.當
時，至少有2個零點B.當時，至多有9個零點
C.當
時，至少有4個零點D.當時，至多有4個零點
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