精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

在平面直角坐標系xOy中，設(shè)F₁（-4，0），F(xiàn)₂（4，0），方程 $數(shù)學公式$ 的曲線為C，關(guān)于曲線C有下列命題：
①曲線C是以F₁、F₂為焦點的橢圓的一部分；
②曲線C關(guān)于x軸、y軸、坐標原點O對稱；
③若P是上任意一點，則PF₁+PF₂≤10；
④若P是上任意一點，則PF₁+PF₂≥10；
⑤曲線C圍成圖形的面積為30．
其中真命題的序號是________．

②③⑤
分析：先化簡方程 $\text{[math]}$ ，將根號去掉，判斷出其表示的圖形是四條線段，畫出圖形，判斷出各命題的正誤．
解答：∵ $\text{[math]}$ 即為 $\text{[math]}$ 表示四條線段，如圖

故①④錯，②③對
對于⑤，圖形的面積為 $\text{[math]}$ ，故⑤對．
故答案為②③⑤
點評：在判斷曲線的性質(zhì)時，常通過化簡曲線的方程，通過研究方程判斷出具有的性質(zhì)．

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在平面直角坐標系xOy中，雙曲線中心在原點，焦點在y軸上，一條漸近線方程為x-2y=0，則它的離心率為（　�。�

A、

B、

C、

D、2

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在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為

x=2t-1

y=4-2t .

（參數(shù)t∈R），以直角坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立相應的極坐標系．在此極坐標系中，若圓C的極坐標方程為ρ=4cosθ，則圓心C到直線l的距離為

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程）在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為

x=2cosθ

y=2sinθ+2

（參數(shù)θ∈[0，2π）），若以原點為極點，射線ox為極軸建立極坐標系，則圓C的圓心的極坐標為

，圓C的極坐標方程為

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣東）在平面直角坐標系xOy中，直線3x+4y-5=0與圓x²+y²=4相交于A、B兩點，則弦AB的長等于（　�。�

A．3

B．2

C．

D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點．
（Ⅰ）若點A的橫坐標是

，點B的縱坐標是

，求sin（α+β）的值；
（Ⅱ）若|AB|=

，求

•

的值．

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