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（2012•廣東）在平面直角坐標系xOy中，直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=4相交于A、B兩點，則弦AB的長等于（　　）
分析：由直線與圓相交的性質可知，(
AB
2
)2=r2-d2，要求AB，只要求解圓心到直線3x+4y-5=0的距離
解答：解：由題意可得，圓心（0，0）到直線3x+4y-5=0的距離d=
|0+0-5|
32+42
=1，
則由圓的性質可得，(
AB
2
)2=r2-d2=3，
即AB=2
3
．
故選B
點評：本題主要考查了直線與圓相交性質的應用，點到直線的距離公式的應用，屬于基礎試題
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廣東）在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=3
2
，則AC=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廣東）在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F1（-1，0），且點P（0，1）在C1上．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設直線l同時與橢圓C1和拋物線C2：y2=4x相切，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廣東）在平面直角坐標系xOy中，曲線C1和C2的參數方程分別為
x=
5
cosθ
y=
5
sinθ
（θ為參數，0≤θ≤
π
2
）和
x=1-
2
2
t
y=-
2
2
t
（t為參數），則曲線C1和C2的交點坐標為
（2，1）
（2，1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廣東）在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率e=
2
3
，且橢圓C上的點到點Q（0，2）的距離的最大值為3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）在橢圓C上，是否存在點M（m，n），使得直線l：mx+ny=1與圓O：x2+y2=1相交于不同的兩點A、B，且△OAB的面積最大？若存在，求出點M的坐標及對應的△OAB的面積；若不存在，請說明理由．

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