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已知sin（π+α）=
1
3
，則cos2α等于（　　）
分析：利用誘導公式可求得sinα=-
1
3
，再由二倍角的余弦公式cos2α=1-2sin2α即可求得答案．
解答：解：∵sin（π+α）=
1
3
，
∴sinα=-
1
3
，
∴cos2α=1-2sin2α=1-2×
1
9
=
7
9
．
故選A．
點評：本題考查運用誘導公式化簡求值，考查二倍角的余弦，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（
π
4
+x）=
5
5
，且
π
4
＜x＜
3π
4
，則sin（
π
4
-x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（3π+α）=lg
1
310
，則
cos(π+α)
cosα[cos(π-α)-1]
+
cos(α-2π)
cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinθ=
1-a
1+a
，cosθ=
3a-1
1+a
，若θ是第二象限角，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（α+β）=-
3
5
，cos（α-β）=
12
13
，且
π
2
＜β＜α＜
3π
4
，求sin2α．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα=-
12
且α是第三象限角，求cosα、tanα的值．

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同步練習冊答案
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