Question

已知直線ax+y+b=0與線段PQ有交點（交點不在線段端點處），其中點P（1，1），Q（2，1），求實數a，b滿足的關系式．

Answer 1

考點：直線的斜率

專題：直線與圓

分析：直線ax+y+b=0過定點M（0，-b）．可得k_MP=

1+b

1

=1+b，k_MQ=

1+b

2

，利用斜率與傾斜角的大小關系即可得出．

解答： 解：直線ax+y+b=0過定點M（0，-b）．
k_MP=

1+b

1

=1+b，k_MQ=

1+b

2

，
∵b≠-1，
∴當b＞-1時，1+b＜-a＜

1+b

2

；
當b＜-1時，

1+b

2

＜-a＜1+b．

點評：本題考查了斜率與傾斜角的大小關系，屬于基礎題．