【題目】如圖,在四棱錐
中,
,底面ABCD是邊長為3的正方形,EFG分別是棱ABPBPC的中點(diǎn),
,
.
(Ⅰ)求證:平面EFG∥平面PAD;
(Ⅱ)求三棱錐
的體積.
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名題訓(xùn)練系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)
在此拋物線上，
，不過原點(diǎn)的直線
與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓M過坐標(biāo)原點(diǎn)．
(1)求拋物線C的方程；
(2)證明：直線恒過定點(diǎn)；
(3)若線段AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，求此時直線和圓M的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，從流水線上隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品，統(tǒng)計(jì)其質(zhì)量指標(biāo)值并繪制頻率分布直方圖（如圖）：
規(guī)定產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值在
的為劣質(zhì)品，在
的為優(yōu)等品，在
的為特優(yōu)品，銷售時劣質(zhì)品每件虧損1元，優(yōu)等品每件盈利3元，特優(yōu)品每件盈利5元.以這100 件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值位于各區(qū)間的頻率代替產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值位于該區(qū)間的概率.
（1）求每件產(chǎn)品的平均銷售利潤；
（2）該企業(yè)為了解年?duì)I銷費(fèi)用
（單位：萬元）對年銷售量
（單位：萬件）的影響，對近5年年?duì)I銷費(fèi)用
和年銷售量
數(shù)據(jù)做了初步處理，得到如圖的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.
|
|
|
|
16.30 | 23.20 | 0.81 | 1.62 |
表中
，
，
，
.
根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，
可以作為年銷售量（萬件）關(guān)于年?duì)I銷費(fèi)用（萬元）的回歸方程.
①求關(guān)于的回歸方程；
⑦用所求的回歸方程估計(jì)該企業(yè)應(yīng)投人多少年?duì)I銷費(fèi)，才能使得該企業(yè)的年收益的預(yù)報(bào)值達(dá)到最大？（收益=銷售利潤營銷費(fèi)用，取
）
附：對于一組數(shù)據(jù)
，
，…，
其回歸直線
均斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某籃球運(yùn)動員的投籃命中率為
，他想提高自己的投籃水平，制定了一個夏季訓(xùn)練計(jì)劃
為了了解訓(xùn)練效果，執(zhí)行訓(xùn)練前，他統(tǒng)計(jì)了10場比賽的得分，計(jì)算出得分的中位數(shù)為15分，平均得分為15分，得分的方差為
執(zhí)行訓(xùn)練后也統(tǒng)計(jì)了10場比賽的得分，成績莖葉圖如圖所示：
請計(jì)算該籃球運(yùn)動員執(zhí)行訓(xùn)練后統(tǒng)計(jì)的10場比賽得分的中位數(shù)、平均得分與方差；
如果僅從執(zhí)行訓(xùn)練前后統(tǒng)計(jì)的各10場比賽得分?jǐn)?shù)據(jù)分析，你認(rèn)為訓(xùn)練計(jì)劃對該運(yùn)動員的投籃水平的提高是否有幫助？為什么？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著中國教育改革的不斷深入，越來越多的教育問題不斷涌現(xiàn).“衡水中學(xué)模式”入駐浙江，可以說是應(yīng)試教育與素質(zhì)教育的強(qiáng)烈碰撞.這一事件引起了廣大市民的密切關(guān)注.為了了解廣大市民關(guān)注教育問題與性別是否有關(guān)，記者在北京，上海，深圳隨機(jī)調(diào)查了100位市民，其中男性55位，女性45位.男性中有45位關(guān)注教育問題，其余的不關(guān)注教育問題；女性中有30位關(guān)注教育問題，其余的不關(guān)注教育問題.
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表；
關(guān)注教育問題 | 不關(guān)注教育問題 | 合計(jì) | |||||
女 | 30 | 45 | |||||
男 | 45 | 55 | |||||
合計(jì) |
| 100 | |||||
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | ||
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | ||
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為是否關(guān)注教育與性別有關(guān)系？
參考公式：
，其中
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知2017年
市居民平均家庭凈收入走勢圖（家庭凈收入=家庭總收入一家庭總支出），如圖所示，則下列說法錯誤的是（ ）
A. 2017年2月份市居國民的平均家庭凈收入最低
B. 2017年4，5，6月份市居民的平均家庭凈收入比7、8、9月份的平均家庭凈收入波動小
C. 2017年有3個月市居民的平均家庭凈收入低于4000元
D. 2017年9、10、11、12月份平均家庭凈收入持續(xù)降低
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知某企業(yè)有職工5000人，其中男職工3500人，女職工1500人．該企業(yè)為了豐富職工的業(yè)余生活，決定新建職工活動中心，為此，該企業(yè)工會采用分層抽樣的方法，隨機(jī)抽取了300名職工每周的平均運(yùn)動時間（單位：h），匯總得到頻率分布表（如表所示），并據(jù)此來估計(jì)該企業(yè)職工每周的運(yùn)動時間：
平均運(yùn)動時間 | 頻數(shù) | 頻率 |
[0，2） | 15 | 0.05 |
[2，4） | m | 0.2 |
[4，6） | 45 | 0.15 |
[6，8） | 755 | 0.25 |
[8，10） | 90 | 0.3 |
[10，12） | p | n |
合計(jì) | 300 | 1 |
（1）求抽取的女職工的人數(shù)；
（2）①根據(jù)頻率分布表，求出m、n、p的值，完成如圖所示的頻率分布直方圖，并估計(jì)該企業(yè)職工每周的平均運(yùn)動時間不低于4h的概率；
男職工 | 女職工 | 總計(jì) | |
平均運(yùn)動時間低于4h | |||
平均運(yùn)動時間不低于4h | |||
總計(jì) |
②若在樣本數(shù)據(jù)中，有60名女職工每周的平均運(yùn)動時間不低于4h，請完成以下2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%以上的把握認(rèn)為“該企業(yè)職工毎周的平均運(yùn)動時間不低于4h與性別有關(guān)”．
附：K2=
，其中n=a+b+c+d．
P（K2≥k0） | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平行四邊形
中，
，
，過
點(diǎn)作
的垂線，交的延長線于點(diǎn)
，
.連結(jié)
，交
于點(diǎn)
，如圖1，將
沿折起，使得點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)
的位置，如圖2.
（1）證明：平面
平面
；
（2）若
為
的中點(diǎn)，
為的中點(diǎn)，且平面
平面，求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，
，
，
是由直線
引出的三個不重合的半平面，其中二面角
大小為60°，在二面角內(nèi)繞直線旋轉(zhuǎn)，圓
在內(nèi)，且圓在，內(nèi)的射影分別為橢圓
，
.記橢圓，的離心率分別為
，
，則
的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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