Question

在△ABC中，已知a=2，b=

2

，c=

3

+1，求A．

Answer 1

分析：利用余弦定理表示出cosA，將a，b及c的長代入求出cosA的值，由A為三角形的內角，利用特殊角的三角函數值即可求出A的度數．

解答：解：∵a=2，b=

2

，c=

3

+1，
∴cosA=

b2+c2-a2

2bc

=

2+4+2 3 -4

2× 2 ×( 3 +1)

=

2

2

，
∵A為三角形的內角，
∴A=45°．

點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．