Question

在R上定義運算，若不等式成立，則實數a的取值范圍是

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

分析：先利用定義把（x-a）?（x+a）整理成-（x- ）²+a²-a+ ，即把原不等式轉化為 a²-a+ ＜1恒成立來求a即可．
解：由題知（x-a）?（x+a）=（x-a）[1-（x+a）]=-x²+x+a²-a=-（x-）²+a²-a+．
∴不等式（x-a）?（x+a）＜1對任意實數x都成立轉化為-（x-）²+a²-a+＜1對任意實數x都成立，
即 a²-a+＜1恒成立，
解可得-＜a＜．
故選C