若對任意實數

,不等式

恒成立,則實數

的取值范圍是 .
本題考查恒成立問題的解法
設

,則

當

時,即

時,

在區間

上遞增,則

,由題意有

,解得

.因

,則

.
當

時,即

時,等式

恒成立,則

即

,解得

.
當

時,即

時,

在區間

上遞減,由不等式

恒成立,則

,即

,解得

.
綜上可得實數

的取值范圍為

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
不等式

≤0的解集是
A.(-∞,-1]∪[3,+∞) | B.[-1,3] |
C.(-∞,-1)∪[3,+∞) | D.(-1,3] |
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
在R上定義運算

,若不等式

成立,則實數a的取值范圍是
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
一元二次不等式

的解集為
★ .
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知

(1)若關于

的不等式

的解集是(-1,3),求實數

的值。
(2)解關于

的不等式

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
存在實數

,使得

成立,則

的取值范圍是
___▲___.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知滿足

的不等式

恒成立,則實數x的取值范圍是
.
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