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已知f（x）=ax2+bx+c（a＞0），分析該函數圖象的特征，若方程f（x）=0一根大于3，另一根小于2，則下列推理不一定成立的是（　�。�
A、2＜-
b
2a
＜3
B、4ac-b2＜0
C、f（2）＜0
D、f（3）＜0
分析：先利用題中條件畫出對應函數圖象，利用圖象可以直接下結論B，C，D一定成立；然后在對A舉反例排除即可．
解答：精英家教網解：由題得，函數的大致圖象如圖：
由圖得，B，C，D一定成立，
而A可能成立，也可能不成立，比如一根為1，一根為9，
滿足題中要求但對稱軸為5，不在（2，3）之間．
故選A．
點評：本題主要考查二次函數圖象的應用．在畫二次函數的圖象時，一定要注意先看開口方向，并判斷對稱軸所在位置，以及特殊自變量對應的函數值．
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科目：高中數學 來源： 題型：

例2：已知f（x）=ax2+bx+c的圖象過點（-1，0），是否存在常數a、b、c，使不等式x≤f（x）≤
x2+12
對一切實數x都成立？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=ax2+bx，若1≤f（1）≤3，-1≤f（-1）≤1，則f（2）的取值范圍是
[2，10]
[2，10]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=ax2-blnx+2x（a＞0，b＞0）在區間(
1
2
，1)上不單調，則
3b-2
3a+2
的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），g（x）=f[f（x）]
①若f（x）無零點，則g（x）＞0對?x∈R成立；
②若f（x）有且只有一個零點，則g（x）必有兩個零點；
③若方程f（x）=0有兩個不等實根，則方程g（x）=0不可能無解
其中真命題的個數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=ax2-3ax+a2-1（a＜0），則f（3），f（-3），f（
3
2
）從小到大的順序是
f（-3）＜f（3）＜f（
3
2
）
f（-3）＜f（3）＜f（
3
2
）
．

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