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觀察下列等式：

，

，

，

，

由以上等式推測到一個(gè)一般的結(jié)論：

對于，          ．

 


解析:

這是一種需類比推理方法破解的問題，結(jié)論由二項(xiàng)構(gòu)成，

第二項(xiàng)前有，二項(xiàng)指數(shù)分別為，

因此對于，．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、觀察下列等式：13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=
（1+2+3+4）2，…，根據(jù)上述規(guī)律，第四個(gè)等式為
13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2（或152）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、觀察下列等式：22=1+3，23=3+5，24=7+9，••，32=1+3+5，33=7+9+11，34=25+27+29，…，42=1+3+5+7，43=13+15=17+19，44=61+63+65+67，…按此規(guī)律，在pq（p、q都是不小于2的整數(shù)）寫出的等式中，右邊第一項(xiàng)是
pq-1-p+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式1=1，2+3+4=9，3+4+5+6+7=25，4+5+6+7+8+9+10=49，…照此規(guī)律，第六個(gè)等式是
6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=121
6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=121
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）觀察下列等式：13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=（1+2+3+4）2，…，根據(jù)以上規(guī)律，13+23+33+43+53+63+73+83=
1296
1296
．（結(jié)果用具體數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式（x2+x+1）0=1，（x2+x+1）1=x2+x+1，（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1，（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1…
可以推測（x2+x+1）5展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為
35
35
．第四、五、六項(xiàng)系數(shù)的和是
136
136
．

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同步練習(xí)冊答案
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