【題目】改編自中國神話故事的動畫電影《哪吒之魔童降世》自7月26日首映，在不到一個月的時間，票房收入就超過了38億元，創造了中國動畫電影的神話.小明和同學相約去電影院觀看《哪吒之魔童降世》，影院的三個放映廳分別在7：30，8：00，8：30開始放映，小明和同學大約在7：40至8：30之間到達影院，且他們到達影院的時間是隨機的，那么他們到達后等待的時間不超過10分鐘的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】從某企業生產的某種產品中抽取100件，測量這些產品的一項質量指標值．經數據處理后得到該樣本的頻率分布直方圖，其中質量指標值不大于1.50的莖葉圖如圖所示，以這100件產品的質量指標值在各區間內的頻率代替相應區間的概率．
（1）求圖中
，
，
的值；
（2）估計這種產品質量指標值的平均數及方差（說明：①同一組中的數據用該組區間的中點值作代表；②方差的計算只需列式正確）；
（3）根據以上抽樣調查數據，能否認為該企業生產的這種產品符合“質量指標值不低于1.50的產品至少要占全部產品的
”的規定？
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【題目】α，β是兩個不重合的平面，在下列條件中，可判斷平面α，β平行的是（ ）
A. m，n是平面
內兩條直線，且
，
B. 內不共線的三點到
的距離相等
C. ，都垂直于平面
D. m，n是兩條異面直線，
，
，且，
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【題目】已知函數
在點
處的切線斜率為0.函數
（1）試用含
的代數式表示
；
（2）求
的單調區間；
（3）令
，設函數在
處取得極值，記點
，
，證明：線段
與曲線存在異于
，
的公共點.
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【題目】改編自中國神話故事的動畫電影《哪吒之魔童降世》自7月26日首映，在不到一個月的時間，票房收入就超過了38億元，創造了中國動畫電影的神話.小明和同學相約去電影院觀看《哪吒之魔童降世》，影院的三個放映廳分別在7：30，8：00，8：30開始放映，小明和同學大約在7：40至8：30之間到達影院，且他們到達影院的時間是隨機的，那么他們到達后等待的時間不超過10分鐘的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數
，其中
，
為自然對數的底數.
（1）若
，求函數
在
處的切線方程；
（2）若函數在定義域上恰有兩個不同的零點，求實數a的取值范圍；
（3）設函數
在區間
)上存在極值，求證：
.
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【題目】對于由正整數構成的數列
，若對任意
，
“且
，
也是中的項，則稱為
數列”.設數列
|滿足
，
..
（1）請給出一個的通項公式，使得既是等差數列也是“數列”，并說明理由；
（2）根據你給出的通項公式，設的前
項和為
，求滿足
的正整數的最小值.
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