Question

【題目】α，β是兩個(gè)不重合的平面，在下列條件中，可判斷平面α，β平行的是（　　）

A. m，n是平面內(nèi)兩條直線，且，

B. 內(nèi)不共線的三點(diǎn)到的距離相等

C. ，都垂直于平面

D. m，n是兩條異面直線，，，且，

Answer 1

【答案】D

【解析】

A中，根據(jù)面面平行的判定定理可得：α∥β或者α與β相交．B中，根據(jù)面面得位置關(guān)系可得：α∥β或者α與β相交．C中，則根據(jù)面面得位置關(guān)系可得：α∥β或者α與β相交．D中，在直線n上取一點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作直線m 的平行線m′，所以m′與n是兩條相交直線，m′β，nβ，且m′∥β，n∥α，根據(jù)面面平行的判定定理可得α∥β，即可得到答案。

由題意，對于A中，若m，n是平面α內(nèi)兩條直線，且m∥β，n∥β，則根據(jù)面面平行的判定定理可得：α∥β或者α與β相交．所以A錯(cuò)誤．

對于B中，若α內(nèi)不共線的三點(diǎn)到β的距離相等，則根據(jù)面面得位置關(guān)系可得：α∥β或者α與β相交．所以B錯(cuò)誤．

對于C中，若α，β都垂直于平面γ，則根據(jù)面面得位置關(guān)系可得：α∥β或者α與β相交．所以C錯(cuò)誤．

對于D中，在直線n上取一點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作直線m 的平行線m′，所以m′與n是兩條相交直線，m′β，nβ，且m′∥β，n∥α，根據(jù)面面平行的判定定理可得α∥β，所以D正確．

故選：D．