Question

已知O，A，B是平面上的三個點，直線AB上有一點C，滿足2

AC

+

CB

=0，則

OC

等于（　　）

• A、2

  OA

  -

  OB

• B、-

  OA

  +2

  OB

• C、

  2

  3

  OA

  -

  1

  3

  OB

• D、-

  1

  3

  OA

  +

  2

  3

  OB

Answer 1

分析：本小題主要考查平面向量的基本定理，把一個向量用平面上的兩個不共線的向量來表示，這兩個不共線的向量作為一組基底參與向量的運算，注意題目給的等式的應用

解答：解：∵依題

OC

=

OB

+

BC

=

OB

+2

AC

=

OB

+2(

OC

-

OA

).
∴

OC

=2

OA

-

OB

.
故選A

點評：本題是向量之間的運算，運算過程簡單，但應用廣泛，向量具有代數特征和幾何特征，借助于向量可以實現某些代數問題與幾何問題的相互轉化．