Question

某產品的廣告費用支出x與銷售額y之間有如下的對應數據：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（1）求回歸直線方程；
（2）據此估計廣告費用為10時銷售收入y的值．
附：線性回歸方程中系數計算公式，，其中，表示樣本均值．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據所給的數據計算出x，y的平均數和回歸直線的斜率，即可寫出回歸直線方程，
（2）由（1）中的回歸直線方程，把所給的自變量x代入方程，得到y的一個估計值，得到結果．
解答：解：（1），（1分）
，（2分）
，（3分）
，（4分）
，（6分）
，（8分）
所以回歸直線方程為．（9分）
（2）x=10時，預報y的值為y=6.5×10+17.5=82.5．（12分）
點評：本題考查回歸分析的初步應用，寫方程要用的斜率和x，y的平均數都要經過計算算出，這樣的題有一定的運算量，是一個基礎題．