Question

對于非零實數a，b，以下四個命題都成立：
①a+

1

a

≠0；②（a+b）²=a²+2ab+b²；
③若|a|=|b|，則a=±b；④若a²=ab，則a=b．
那么，對于非零復數a，b，仍然成立的命題的所有序號是

 

．

Answer 1

分析：要熟悉復數的概念和性質及其基本運算．

解答：解：對于①：解方程a+

1

a

=0得ai，所以非零復數ai使得a+

1

a

=0，①不成立；
②：顯然成立；
③：在復數集C中，|1|=|i|，則|a|=|b|??a=±b，所以③不成立；
④：顯然成立．則對于任意非零復數a，b，上述命題仍然成立的所有序號是②④
所以應填上②④．

點評：對于①③要善于舉反例．